问题描述: 【1减2分之1乘2分之1】乘【1减3分之1乘3分之1】乘【1减4分之1乘4分之1】至乘【1减2005分之1乘2005分之1】 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 先作单项分析【1减2分之1乘2分之1】=(1-1/2²)=(2²-1)/2²带入原式分子=(2²-1)(3²-1)(4²-1)*.(2005²-1)=(n+1)!(n-1)!/2 (n=2,3,4,.2005)(!:读作阶乘)分母=2²*3²*4²*.2005²=n!*n!(n=2,3,4,.2005)分子=(n+1)!(n-1)!/2 =(n+1)*n!*(n-1)!/2分母=n!*n!=n!*n*(n-1)!分子分母同时约去n!*(n-1)!分子=(n+1)/2分母=n【1减2分之1乘2分之1】乘【1减3分之1乘3分之1】乘【1减4分之1乘4分之1】至乘【1减2005分之1乘2005分之1】=(n+1)/2n (n=2,3,4,.2005)当n=2005时(n+1)/2n =(2005+1)/(2*2005 )=1003/2005 展开全文阅读