一组数按规律排列,形成一个数列：1,3,7,21,31,…….在这个数列中,第50个数是多少?

由题目可发现如下规律：
1=1×1-0
3=2×2-1；
7=3×3-2；
13=4×4-3；
21=5×5-4；
31=6×6-5；
…………
所以可得通项an=n^2-(n-1),因此
=(1+2^+3^+……+n^2)-(0+1+2+……+(n-1))
=n(n+1)(2n+1)/6-(n-1)n/2
=n(n^2+2)/3
S50=50(50^2+2)/3=41700