已知：等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.

证明：
作BF垂直AD与F点
∵AD//BC
∴∠FAB=45度
∴BF=（√2/2）AB
∵BD=BC=（√2）AB
BF＝BD／2
∴∠ADE＝30度……（直角三角形对边等于斜边的一半）
∵AD//BC
∴∠CBD=30度
∴∠BCD＝∠BDC＝75度
∵∠CAD＝45度
根据外角定理
∴∠CED＝30度+45度＝75度＝∠BDC
∴△CDE为等腰三角形
∴CD=CE
证毕