问题描述： 在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c 1个回答 分类：数学 2014-11-24 问题解答： 我来补答 在三角行ABC中,已知∠A>∠B>∠C且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的长.A=2C sinB=sin(180-B)=sin(A+C)=sin3C sinA=sin2C 由正弦定理得 b/sinB=(a+c)/(sinA+sinC) 4/sin3C=8/(sinA+sinC) 2sin3C=sin2C+sinC 之后用3倍2倍角及恒等式可得出8cos^2C-2cosC-3=0 所以cosC=3/4 (cosC=-1/2舍去) sinC=√7/4 sinA=sin2C=3√7/8 a/c=sinA/sinc=3:2 所以a=24/5 c=16/5 展开全文阅读
