问题描述: 如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 证明:在平行四边形ABCD中∵∠BAD=∠BCD(平行四边形的对角相等)且AE,CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线∴∠DAE=∠FCB∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴∠DAE=∠AEB(内错角相等)∴∠FCB=∠AEB∴AE∥FC(同位角相等,两条直线平行)∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴AECF为平行四边形(两个对边分别平行的四边形是平行四边形)∵AF=CF(已知)∴AECF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形) 展开全文阅读