在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积.

问题描述:

在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积.
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
图画得不太标准
由题意知 AB=BE=2 ∵四过形AEFC为菱形
∴AE=CE=2 则AB=BE=AE=2
∴三角形ABE为等边三角形 则高为 √3
面积= CE×h=2√3
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相关作业

[ 数学 ] 在平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N

如图,取P.Q.使ABPN, DCQN都是平行四边形,连接PM.QM⊿BMP≌⊿CMQ(SAS 楼主补充细节)∴P,M,Q共线.PM=QM  NP=AB=DC=NQ∠PNM=∠QNM(三合一)   ∠BEM=∠PNM=∠QNM=∠CFM

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[ 数学 ] 如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.

连接DE因为ABCD是平行四边形所以AB=DCAB平行DC因为点E,F分别是AB,CD的中点所以AE=BE=1/2ABDF=1/2CD所以AE=DF所以四边形AEFD是平行四边形所以AD=EF因为EF=根号3所以AD=根号3因为AB=2AD所以AD=AE所以三角形ADE是等腰三角形因为角A=60度所以三角形ADE是等边

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[ 数学 ] 如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.O(

∵E'F分别是AB'CD的中点∴AE=AB/2DF=CD/2∴AE=DF∵AE||DF∴四边形AEFD为平行四边形∴AD=EF=√3∴AB=2AD=2√3cos∠A=(AD^2+AB^2-BD^2)/2AD*AB=(3+12-BD^2)/2*√3*2√3=(15-BD^2)/12=1/215-BD^2=12/2=6BD

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[ 数学 ] 在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4.点E,F分别是BC,AD的中点 当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积

由BC=2AB=4.点E,F分别是BC,AD的中点知 AB=BE=EC=AF=FD=CD=2 当四边形AECF为菱形时有 AE=AF=FC=CE=2 故 AB=BE=EA 所以三角形ABE为等边三角形过A作AG垂直于BE交于G 则AG长为根号三 则菱形的面积为EC*AG等于二倍根号三

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[ 数学 ] 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△

证明1∵ABCD是平行四边形∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC由点E,F分别是BC,AD的中点即BE=1/2BC,DF=1/2DA∴BE=DF又∵∠B=∠D,BA=DC∴ΔABE全等△CDF2连结EF由(1)可知AFEB是平行四边形∴EF=AB=2又∵四边形AECF为菱形∴AE=AF=1/2AD=2即AE=AF=EF

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[ 数学 ] 在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点. 求证:三角形ABE相似三角形CDF

因为ABCD是平行四边形所以AB=DC AD=BC又因为点E ,F分别是BC AD的中点所以BE=DF又因为AB=DC BE=DF所以AE=CF所以三角形ABE与三角形CDF是全等三角形所以三角形ABE与三角形CDF是相似三角形

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[ 数学 ] 初二菱形的判定题在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出

如图,作AG垂直于BC,因为点E,F分别是BC,AD的中点,所以BE=CE,AF=DF,又因为BC=2AB=4,四边形AECF是菱形所以AB=BE=AE=2所以AG=根3所以菱形面积为2根3

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[ 数学 ] 如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,

题目一开始写错了吧,四边形ABCD不该是平行四边形的啊.证明:连结BD,取BD中点H,再连结HM、HN.因为.M是BC的中点,H是BD的中点,所以.HM是三角形BCD的中位线,所以.HM=CD的一半,HM平行于CD,同理:.HN=AB的一半,HN平行于AB,因为.AB=CD,所以.HM=HN,所以.角HMN=角HNM,

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[ 数学 ] 如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,

平行四边形连接DE 因为E点是BA的重点且AB=2CD,所以CD=BE,又因为角B=90°、CD∥AB,所以CDEB为矩形,所以DE⊥AB,DE=CB,又因为BE=EA,角B=角DEA,所以角CEB=角A等于60°,因为角CEB=角A且为同位角,所以CE∥AD,所以四边形AECD为平行四边形

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[ 数学 ] 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断

AECF是平行四边形AF=ECEO=FOE,F分别是BO,OD的中点BE=DF角OEC=角OFA180C-OEC=180-OFABEC=DFAAF=ECBE=DFBEC全等DFAL.EBC=L.ADFAD平衡BCBC=ADABCD是平行四边形

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[ 数学 ] 1)平行四边形ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别是边AB和CD的中点,那么四边形ABCD是菱形么?请说明

1.(你是不是问AEFD是不是菱形?)是.理由如下:因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行且等于CD又因为E,F分别是AB,CD的中点所以DF平行且等于AE所以四边形AEFD是平行四边形又因为AB=2AD,AB=2AE所以AD=AE所以四边形AEFD是菱形.(2)(你是不是问四边形AECD是不是菱形?)是,理由如下

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[ 数学 ] 如图 在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60° E F分别为 AB CD的中点 EF=1cm 那么对角线BD的

作DM⊥AB于点M∵ABCD是平行四边形∴AB‖CD∵ E F分别为 AB CD的中点∴DF=AE∴四边形ADFE是平行四边形∴AD=EF=1∵∠A=60°∴AM=1/2,BM=2-1/2=3/2根据勾股定理可得,DM=(根号3)/2在△BDM中,根据勾股定理可得BD=根号3

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[ 数学 ] 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2CM,E.F分别是BC,CD中点,连接AE,EF,AF,求△AEF的周长?

首先根据菱形的四条边都相等以及对角相等的性质,证明△ABE≌△ADF,得AE=AF,∠BAE=∠DAF.连接AC,得出等边三角形ABC和等边三角形ACD.根据等腰三角形的三线合一,得AE,AF分别是顶角的角平分线,也是底边上的高,从而得∠EAF=60°,则△AEF是等边三角形.根据勾股定理,求得AE=根号3cm,进一步

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[ 数学 ] 在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明

证明:连结AC,取AC的中点P,连结PF,PE,则有 EP=1/2AD,FP=1/2BC,因为ABCD是梯形,所以P不在EF上,即FEP构成三角形 所以EP+PF>EF,即EF<1/2(AD+BC).证毕

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[ 数学 ] 平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证:BD=根号3倍的EF

证:过D做DP垂直AB于P点.设AD=X则AB=2X在RT三角形ADP中,角A=60度所以AP=1/2AD=1/2X,根据勾股定理DP=2分之根号3X.在直角三角形BDP中BP=3/2X,DP=2分之根号3X根据勾股定理得BD=根号3X,因为E,F分别为平行四边形AB与CD的中点,所以EF=AD=X所以BD=根号3倍的

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[ 数学 ] 在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=根号3,AB=2AD,则BD的长为多少

根据题目可以得出EF=AD=根号3 所以AB=2*根号3根据余弦定理可以得出:BD的平方=AD的平方+AB的平方-2*AD*AB*cos角A=3+12-2*根号3*2*根号3*cos60°=15-12*0.5=15-6=9所以BD=根号9=3

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[ 数学 ] 在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且AB=2AD,求证BD=根号3EF

作DG⊥AB于GDG=AD*√3/2AG=AD/2AB=2ADBG=3AD/2BD^2=9AD^2/4+3AD^2/4=3AD^2BD=√3*AD=√3*EF

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[ 数学 ] 菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长是

首先根据菱形的四条边都相等以及对角相等的性质,证明△ABE≌△ADF,得AE=AF,∠BAE=∠DAF.连接AC,得出等边三角形ABC和等边三角形ACD.根据等腰三角形的三线合一,得AE,AF分别是顶角的角平分线,也是底边上的高,从而得∠EAF=60°,则△AEF是等边三角形.根据勾股定理,求得AE=根号3cm,进一步

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[ 数学 ] 平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形

你好歹发个图撒 这样怎么写

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