问题描述：
如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S⊿ABF= S⊿EFC
问题解答：
我来补答
证明：分别过C,F做CM⊥AB于M, FN⊥AB于N.则
由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM, AD=BC 得
BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 （将BE：AE=FN：CM
代入后）
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿BEF
S⊿EFC=S⊿BEC-S⊿BEF
即得 S⊿ABF= S⊿EFC
由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM, AD=BC 得
BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 （将BE：AE=FN：CM
代入后）
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿BEF
S⊿EFC=S⊿BEC-S⊿BEF
即得 S⊿ABF= S⊿EFC
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