已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求

∵DG⊥CE,AC⊥BD,
∴∠EDG+∠DEG=∠EOC+∠OEC=90°,
∴∠EDG=∠ECO,
又∵∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,
∴△ODF≌△OCE,
∴OE=OF,
又∵OB=OC,
∴∠OEF=45°=∠OBC ,
∴EF∥BC,
∴四边形EBCF是梯形
∵OB=OC,OE=OF,
∴BE=CF,
∴梯形EBCF是等腰梯形
（原题结论正方形不可能）