问题描述：
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD.
问题解答：
我来补答
证明：廷长BD到E使DE=DC
∵ABC为等边三角形
∴∠ACB=60° AC=BC
∵∠CDE=120°
∴∠CDE=60°
又∵DC=DE
∴△DCE为等边三角形
∴有DC=CE=DE
∴∠DCE=60°
∠BCE=∠BCD+∠DCE=∠BCD+60°
∠ACD=∠BCD+∠ACB=∠BCD+60°
∴有∠BCE=∠ACD
△ADC与△BCE中
AC=BC
∠BCE=∠ACD
DC=CE
∴△ADC≌△BCE
∴AD=BE
∵BE=BD+DE=BD+DC
∴AD=BD+DC 证毕
再问： 不用延长的 太麻烦了
再答： 还可以用旋转的
再问： 不用啊
再答： 内部作个平行也行，过C作CM平行BD交AD于M点
再问： 太麻烦了 可不可以不用E 啊
再答： 确定地给你说，初中的方法一定要用E，用高中知识可以不用到E点，但是还更麻烦 我的解法一点也不麻烦，只是写得细一点，写得细点不好吗？ 像楼下那样明显省了很多东西，要是想交代清楚，一样要写很多行！
∵ABC为等边三角形
∴∠ACB=60° AC=BC
∵∠CDE=120°
∴∠CDE=60°
又∵DC=DE
∴△DCE为等边三角形
∴有DC=CE=DE
∴∠DCE=60°
∠BCE=∠BCD+∠DCE=∠BCD+60°
∠ACD=∠BCD+∠ACB=∠BCD+60°
∴有∠BCE=∠ACD
△ADC与△BCE中
AC=BC
∠BCE=∠ACD
DC=CE
∴△ADC≌△BCE
∴AD=BE
∵BE=BD+DE=BD+DC
∴AD=BD+DC 证毕
再问： 不用延长的 太麻烦了
再答： 还可以用旋转的
再问： 不用啊
再答： 内部作个平行也行，过C作CM平行BD交AD于M点
再问： 太麻烦了 可不可以不用E 啊
再答： 确定地给你说，初中的方法一定要用E，用高中知识可以不用到E点，但是还更麻烦 我的解法一点也不麻烦，只是写得细一点，写得细点不好吗？ 像楼下那样明显省了很多东西，要是想交代清楚，一样要写很多行！
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补充回答：
第3部写错了，应该是∠BDC
网友(127.255.255.*)
2018-07-19