lim(a+b/x)的X次方的极限 x趋向零

y=(a+b/x)^x
lny=xln(a+b/x)
令x=1/t
x→0即t→∞
lim(x→0)xln(a+b/x)=lim(t→∞)ln(a+bt)/t
由洛必达法则
lim(t→∞)ln(a+bt)/t=lim(t→∞)b/(a+bt)
=0
所以lim(x→0)(a+b/x)^x=1