问题描述: 根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小? 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数 ,下面求k分子有理化=lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )=lim (1+tanx-1+sinx)/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )=lim (tanx+sinx)/x^k lim1/[√(1+tanx)+√(1-sinx)] =lim (tanx+sinx)/x^k显然当k=1时=lim tanx/x + lim sinx/x=2因此√(1+tanx)-√(1-sinx)的等价无穷小是2x希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮, 展开全文阅读