质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在光滑的水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦,圆弧小于90°且

问题描述:

质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在光滑的水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长.求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v.
1个回答 分类:物理 2014-10-14

问题解答:

我来补答
系统水平方向动量守恒,全过程机械能也守恒.以向右为正方向,
在小球上升过程中,由水平方向系统动量守恒得:mv1=(M+m)v′,
由机械能守恒定律得:
1
2mv12=
1
2(M+m)v′2+mgH,
解得:v=
m
M+mv1,H=
M
v21
2(M+m)g.
整个过程系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,
在水平方向,由动量守恒定律得:mv1=mv1′+Mv,
系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:
1
2mv12=
1
2mv12+
1
2Mv2
解得:v=
2mv1
M+m;
答:小球能上升到的最大高度H为
M
v21
2(M+m)g,和物块的最终速度v为
2mv1
M+m.
 
 
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