已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的

连接B₁C，由M、N分别是BB₁和BC的中点，得B₁C∥MN，
∴∠DB₁C就是异面直线B₁D与MN所成的角、
连接BD，在Rt△ABD中，可得BD=2
5，又BB₁⊥平面ABCD，∠B₁DB是B₁D与平面ABCD所成的角，∴∠B₁DB=60°、
在Rt△B₁BD中，B₁B=BDtan60°=2
15，
又DC⊥平面BB₁C₁C，∴DC⊥B₁C，
在Rt△DB₁C中，tan∠DB₁C=
DC
B1C＝
DC

BC2+B
B21＝
1
2，
∴∠DB₁C=arctan
1
2、
即异面直线B₁D与MN所成角的大小为arctan
1
2、