将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（ ）

选D
设AE=X,BC=Y,BE=3-X
∵AECF为菱形
∴AE=EC=X,AO=OC=BC,AC=2BC=2Y
∵ABCD为矩形
∴X²=Y²+(3-X)²
∵△ABC为直角三角形
∴AC²=AB²+BC²,4Y²=3²+Y²
解得：Y=根号3,X=2