在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且

设PD＝DC＝1.则 PC＝√2.PE＝√2/2..PB＝√3,DF＝PD×DB/PB＝√（2/3）
PF＝√（PD²-DF²）＝√3/3.
∵PF/PE＝（√3/3）/（√2/2）＝√6/3,PC/PB＝√2/√3＝√6/3＝PF/PE
∴⊿EFP≌⊿BCP.∠EFP＝∠BCP＝90º（三垂线）.EF⊥PB.又DF⊥PB.∴PB⊥DEF.