问题描述: 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且交PB于F 求求证:PB垂直面EFD 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 设PD=DC=1.则 PC=√2.PE=√2/2..PB=√3,DF=PD×DB/PB=√(2/3)PF=√(PD²-DF²)=√3/3.∵PF/PE=(√3/3)/(√2/2)=√6/3,PC/PB=√2/√3=√6/3=PF/PE∴⊿EFP≌⊿BCP.∠EFP=∠BCP=90º(三垂线).EF⊥PB.又DF⊥PB.∴PB⊥DEF. 展开全文阅读