如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,AB=根号5,CO=2,BD=2

（1）∵OA＝OC＝2,OB＝1/2BD＝1
∴OA²＋OB²＝2²＋1²＝5
∵AB²＝(√5)²＝5,∴OA²＋OB²＝AB²
∴∠AOB＝90°,∴直线AC与BD垂直
（2）四边形ABCD是菱形,理由：四边形ABCD是平行四边形,且对角线互相垂直