求教一道几何难题：正方形ABCD有一个外截四边形EFGH,满足AE=BF=CG=DH,求证：四边形EFGH是正方形.

此题属于一类经典的平面几何题,用常规证法不太容易,但用反证法（或同一法）却有奇效!
只需证EFGH为矩形,以下利用全等显然.
用反证法,反设EFGH不是矩形,它的四个内角中至少有一个钝角,不妨设∠G为钝角.
作BF'垂直FG于F',DG'垂直FG于G'.
易证△CDG'≌△CBF',故CG'=BF'.
但∠G为钝角,故CG'>CG; 斜边大于直角边,故BF'≤BF.
于是CG