四棱锥中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=根号二AD,E是PD的中点,F是AB的中点,G是PC

(1)
连接GE
∵E,G分别是PD,PC中点
∴EG是ΔPCD的中位线
∴EG//CD且EG=1/2*CD
∵F是AB中点,底面ABCD是矩形
∴AF//CD且AF=1/2*CD
∴AF//=EG
∴四边形AFGE是平行四边形
∴GF//AE
∵FG不在平面PAD内
AE在平面PAD内
∴FG//平面PAD 再答： （2）
∵AB=√2AD,
F是AB中点
∴tan∠FDA=AF/AD=(√2/2*AD）/AD=√2/2
又tan∠CAD=CD/AD=√2
∴∠CAD与∠FDA互余
∴DF⊥AC
再答： ∵PA⊥底面ABCD
PA在平面PAC内
∴平面PAC⊥底面ABCD, （面面垂直判定定理)
且交线为AC
∵DF⊥AC,DF在底面ABCD内

∴DF⊥平面PAC （面面垂直的性质定理)