如图,在平行四边形abcd中,ab=3,ad=4,角abc等于60度,过bc中点e垂直ab,垂足为点f,与dc的延长线相

问题描述:

如图,在平行四边形abcd中,ab=3,ad=4,角abc等于60度,过bc中点e垂直ab,垂足为点f,与dc的延长线相交于点h,则三角形def的面积是多少
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
∵BC=4,∴BE=CE=2,∵∠B=60°∴∠BEF=30°,∴BF=1,∴根据勾股定理可知EF=根号3
∵AB∥CD,∴∠B=∠ECH,∠H=∠BFE=90°
∵CE=EB,∠B=∠ECH,∠FEB=∠HEC,△BEF≌△CEH,∴CH=BF=1,∴DH=CD+CH=3+1=4
∴△DFE面积=EF×DH÷2=根号3×4÷2=2倍根号3
 
 
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