如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB

＜1＞因为ABCD为矩形,所以BC垂直于AB 因为SA垂直于平面ABCD,所以SA垂直于BC SA交AB=A 所以BC垂直于平面SAB (2)CD⊥AD SA⊥平面ABCD 所以SA⊥CD AD∩SA=A 所以CD⊥平面SAD 又EF平行于CD,所以EF⊥平面SAD 所以EF⊥SD