在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,底面各边相等,M是PC上的一点,且MD垂直PC.求证平面MBD垂直平面PC

这道题用到二平面垂直的判定定理：如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直.
四边形ABCD为菱形,所以对角线AC⊥BD
由PA⊥面ABCD,BC∈面ABCD得PA⊥BD
∴BD⊥面PAC
∵PC∈面PAC
∴PC⊥BD
根据已知PC⊥MD,得PC⊥面MBD
∵PC∈面PCD
∴面MBD⊥面PCD