解题思路： 根据角间关系进行求解即可，注意隐含的条件，∠AOC+∠BOC＝180°，两个角是邻补角。
解题过程：
解：
1、能求出∠MON的度数，∠MON＝90°。
结论：邻补角的角平分线互相垂直。
理由：
∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝½∠AOC，
∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝½∠BOC
∴∠MON＝∠COM+∠CON
＝½∠AOC+½∠BOC
＝½（∠AOC+∠BOC）
＝½×180°
＝90°，
∴OM⊥ON。
（2）∠BON＝180°-∠MON-∠AOM
＝180°-90°-51°17′
＝38°43′
