问题描述: 长方形ABCD的面积为36,E,F,G为各边中点,H为AD边上任意点,问阴影部分面积长方形ABCD的面积为36,G为各边中点,H为AD边上任意点,问阴影部分面积 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 做HJ⊥BC于J 则 HJ=AB设长方形长为a 宽为b 则 a*b=36容易求得 三角形BEF面积=9/2设AH=xa 则HD=(1-x)a则 梯形HJCG面积=(CG+HJ)*HD/2=(b+b/2)*(1-x)*a/2=3(1-x)a*b/4三角形HJF面积=HJ*FJ/2=b*[a/2-(1-x)a]/2=(2x-1)*a*b/4三角形AEH面积=AH*AE/2=x*a*b/4则 空白处面积和=9/2+3(1-x)a*b/4+(2x-1)*a*b/4+x*a*b/4=9/2+ab/2=45/2则阴影面积=36-45/2=27/2 展开全文阅读