问题描述: 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1\DD1的中点,则AB与平面AEF所成角的正弦值 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 用体积法设正方形边长为a,则S△AEF=(1/2)*EF*(AC/2)=a^2*√6/4,S△ABE=(1/2)*AB*(BB1/2)=a^2/4,令点B到面AEF的距离为h,因为点F到面ABE的距离为a,则四棱锥A-BEF的体积V=(1/3)*S△AEF*h=(1/3)*S△ABE*a,所以h=√6/6a,所以AB与平面AEF所成角的正弦值为h/AB=√6/6.(计算三角形面积时,自己再补充点) 展开全文阅读