ABC和CDE是同一竖直平面内的两条轨道,其中C点为BC水平段的末端与半圆形轨道CDE水平相接

问题描述：

ABC和CDE是同一竖直平面内的两条轨道,其中C点为BC水平段的末端与半圆形轨道CDE水平相接
CDE是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径CE沿竖直方向;已知小球在过B点时没有能量损失（即速度大小不变）,现有一可视为质点的小球从轨道AB上距B点高为H的地方由静止释放.（取g=10m/s²）

（1）若AB段与BC段粗糙,而且动摩擦因素均为μ=0.2,H=1m,M为小球的初位置在水平位置在水平面上的投影,且已知CM=1m,求小球运动到C点的速度v=?小球能否过最高点E?
(2)若轨道ABC段光滑,要使小球经C处水平进入轨道CDE且能沿轨道运动到E点,H至少要有多高?
（3）若轨道ABC段光滑,调整轨道AB段与水平面的倾角为a=60°,小球由离地某高度h处静止释放,进入轨道后从轨道最高点E飞出继续运动,恰好垂直打在斜面上与圆心O等高的F点(图中没有画出）,求h=?

1个回答分类：物理 2014-09-23

问题解答：

我来补答

（1）.首先,从A到C摩擦力做功等于从M到C（二级结论）,设CM长X=1,所以摩擦力做功W1=X*μmg W重=mgh mgh-μmgx=0.5mv2 解得v=4m/s 0.5mv2=mgh 解得h=0.8m
(2).要让球到E,即让球到E时其向心力全由重力提供
mv2/r=mg 解得v=2m/s
mgH=0.5mv2+mg*2r 解得H=1m
（3）让我想一想.才高考完两个月.
再问：谢谢！不过第一句就看不懂了，什么是二级结论呢？？
再答：你可以画个图，一个斜面与地面夹角a，地上的投影到底端X，斜面与地面动摩擦因数都是μ，地面上摩擦力做功=μmgX,斜面上摩擦力f=μmgcosa,斜面上走了L=X/cosa,斜面上做功=f*L=μmgX
注意动摩擦因数一定要一样，考试时要把推导过程写出来。

展开全文阅读