如图,长方形纸片ABCD,E、F分别是BC、AC上的点,AE=CE,若将纸片沿AE折叠,则B点恰好落在F点上.

问题描述:

如图,长方形纸片ABCD,E、F分别是BC、AC上的点,AE=CE,若将纸片沿AE折叠,则B点恰好落在F点上.
AF与CF是否相等?为什么?
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
AF与CF是相等.理由如下:
将纸片沿AE折叠
则三角形ABE与三角形AEF全等
从而 ∠AFE=∠ABE=90度
在直角三角形AEF与直角三角形EFC中
已知 AE=CE
EF是公共边
∴直角三角形AEF≌直角三角形EFC(斜边,直角边)
从而 AF=CF(全等三角形对应边相等)
 
 
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