如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于

问题描述:

如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和CE,AE=10,在线段AC上是否存在一点P,使得2AE²=ACXAP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
存在这么一点P,2AE²=ACXAP
两边同时除以2即:
AE²=AOXAP
变成比例的形式即:
AE/AP=AO/AE
而AO/AE是角0AE的余弦,则
AE/AP也应该表示角0AE的余弦
所以应该过E作AE的垂线,与AC的交点即是P
再问: 请问那题中给AE=10 能求什么呢?
再答: AO/AE=AE/AC 且 AC=2AO ,AE =10则: AO=5√2 由于AE/AP=AO/AE AP=AE∧2 ÷AO 即 100÷5√2 =10√2 (我数学符号使用的不知道你能看明白不)
 
 
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