判断同弦所对的圆周角相等.

问题描述:

判断同弦所对的圆周角相等.
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
错,应该是互补或相等.
同弦所对圆周角有2种情况
1、是同弧所对的圆周角
∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
又∵一条弧只对应1个圆心角
∴同弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心角的一半
2、不同弧所对的圆周角
∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
∴一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半
而令一条弧所对的圆周角等于(360度-前一条弧所对的圆心角)的一半
∴两条弧所对的圆周角等于(前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角)的一半
∴两条弧所对的圆周角等于180度
∴不同弧所对的圆周角互补
∴同弦所对圆周角互补或相等
 
 
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