如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）证明：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB﹦90°
又∵CE⊥AB，
∴∠CEB﹦90°
∴∠2﹦90°-∠ACE﹦∠A，
∵C是

BD的中点，
∴

BC=

DC，
∴∠1﹦∠A（等弧所对的圆周角相等），
∴∠1﹦∠2，
∴CF﹦BF；
（2） ∵C是

BD的中点，CD﹦6，
∴BC=6，
∵∠ACB﹦90°，
∴AB²=AC²+BC²，
又∵BC=CD，
∴AB²=64+36=100，
∴AB=10，
∴CE=
AC•BC
AB=
8×6
10=
24
5，
故⊙O的半径为5，CE的长是
24
5．