三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减四分之一的绝对值一直加到

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.+|1/2012-1/2011|
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/2011-1/2012)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2011-1/2012
=1/2-1/2012
=1005/2012