12包味精,其中一包质量不一样(不知是比其他味精多或少),至少量多少次才能找出这包味精

问题描述:

12包味精,其中一包质量不一样(不知是比其他味精多或少),至少量多少次才能找出这包味精
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
用天平称3次可找出这包味精:
将12包味精分3组,记为 红,黄,蓝 三组
第一称:红色4包放天平左边,黄色放右边
如果平衡,则不合格味精在蓝组,
第二称:取3包蓝色放左边,3包黄色放右边,
如果平衡,则第4包蓝色有问题,否则问题味精在天平左边,并可知轻重
第三称:从天平左边的3包蓝色中取2包放天平两边,根据结果即得问题味精
如果第一称不平衡,可知蓝色是正常的.这时
第二称:拿出1包红色,2包黄色;左边放3包蓝色,一包红色,右边放2包红色,2包黄色;
如果平衡,问题味精在拿出的1包红色和2包黄色中,则
第三称:将2包黄色放天平两边,如果平衡,则红色那包有问题;如果不平衡,那么与第一称时黄色味精的轻重结果相同的那包黄色味精有问题.
如果第二称不平衡,且天平倾斜方向与第一称相同,则问题味精在左边1包红色和右边2包黄色中,那么第三称方法和判断同上.
如果第二称不平衡,且天平倾斜方向与第一称相反,则问题味精在右边的2包红色中,
第三称:取右边1包红色和一包蓝色放天平两边,根据结果即可得出问题味精是哪包.
 
 
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