已知xyz为自然数,且x＜y,当x+y=2003,z-x=2004时,试求x+y+z的所有值中的最大值

x+y=2003,z-x=2004,则 x+y+z=2003+2004+x=4007+x
xyz为自然数,且x＜y,则 x+y=2003＞2x x＜2003/2 即x≤1001
x的最大值为1001,此时y=1002,z=3005,x+y+z最大为5008