在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长

分类:综合作业 添加时间:2014-12-14

题目:

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长

解答:

根据勾股定理,AB=5,
CD*AB/2=BC*AC/2=三角形面积,
CD=AC*BC/AB=12/5=2.4


剩余:2000

与《在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长》相关的作业问题

  1. 如图所示,在Rt三角形ABC中角ACB=90,H为AB上一点,HD垂直AC于点D,且CD=BC,CE垂直AB于点E.

    证明∵∠ACB=∠BEC=90°(已知)∴∠DCF=∠B(同角的余角相等)又CD=BC,∠CDF=∠ACB=90° .∴△CDF≌△BCA(ASA)∴∠A=∠F=30°,则AB=2BC;(直角三角形中,30度的内角所对的直角边等斜边的一半)∵∠ACB=∠ADF=90°,∴BC//DF.∴∠BCE=∠F=30°,∴BC=
  2. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.

    斜边长为斜边上中线的2倍,所以c=2a+b=根号6又因为勾股定理,a的平方加b的平方等于c的平方所以能解得ab=1面积为1/2
  3. 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB

    在Rt△ADC和Rt△BCD中,∵∠BDC=∠ADC=90?又∵∠CAD+∠ACD=90?舷咰D+∠BCD=90?∴∠CAD=∠BCD,∴Rt△ADC∽Rt△BCD; 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;(AA) 里面不是有答案了吗?
  4. 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AB边上的线段BD为直径作半圆,与AC切于E,若AC=12cm,BC=9

    连接oe,三角形aeo和acb相似;oe/bc=ao/ab所以15-r/15=r/9,r=45/8.所以,ad=15-2r=15/4ae=4r/3=7.5.
  5. (1/2)已知:在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点

    得到的四个小三角形的关系是:三角形ADE与三角形CDE全等;三角形CEF与三角形BEF全等.且四个三角形都是直角三角形.
  6. 已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE,

    因为 sinB=3/5 所以 cosB=4/5因为 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度所以 AC:BC:AB=3:4:5因为 角ACB=90度,DE垂直于AB于E,且CD=DE,AD=AD所以 三角形ACD全等于三角形AED 所以 CD=DE设 AC=3x 则 BC=4x,AB=5x,DE=CD=9--3x,BE=
  7. 悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.

    ∵ED垂直平分AC∴AD=CD,∠CED=∠ADE=90°,且∠A=∠DCE又∵∠ACB=90°∴∠CDE=∠DCB,∠CDE=∠B即∠DCB=∠B∴CD=BD即AD=CD=BD 再问: 还有后半部分再问: 还有后半部分 再答: 明天再看了。SORRY再问: 今天行吗,非常迫切的想知道答案,所以,求求你帮我解开吧 再答
  8. 已知,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CH⊥于AB,CM是AB边上的中线,CG是角ACB的平分线,

    图中:BC>AC,依照这个做的1、∵M是Rt△ABC斜边AB的中点∴∠B=∠BCM∵CH⊥AB∴∠ACH=∠B(同为∠BCH的余角)∴∠ACH=∠BCM∵CG平分∠ACB∴∠ACG=∠BCG∴∠ACG-∠ACH=∠BCG-∠BCM即∠HCG=∠MCG∴CG平分∠HCM2、∵CH⊥AB,DM⊥AB∴CH∥DM∴∠HCG=
  9. 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD为6,角ACD=30度,解这个直角三角形.

    你说的问题不明白.解这个三角形的什么啊?
  10. 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD=6,角ACD=30度,解这个直角三角形.

    AD=DB 角DCB=60度根据这两条可以证得这个直角三角形是角A=30 B=60 C=90自己画出来看看三角形ACD是底角30度的等腰三角形.三角形CDB是边长为6的等边三角形!
  11. 在rt三角形abc中,角acb=90°,d是ab上一点,以bd为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交

    (1)证明:连接oe.∵bd=bf,∴∠bdf=∠f∵∠acb=90°,∴∠ecf=90°∵∠f+∠cef=90°又∵od=oe,∴∠ode=∠oed∴∠oed=∠f,∠oed+∠cef=90°∵∠oec+∠oed+∠cef=180°∴∠oec=180°-(∠oed+∠cef)=90°∴ac是圆o的切线.(2)由(1)
  12. 三角形abc中,角acb的平分线交ab于e,ef平行bc交ac于点f,交角acb的外角平分线于点g

    EF//BC, ∠FEC=∠ECB ∠FCE=∠ECB∠FEC=∠FCEFE=FC, △EFC为等腰三角形另说明几点:如下∠GCE=∠GCA+∠ACE=∠DCA/2+∠ACB/2=(∠DCA+∠ACB)/2=90∠G=90-∠FEC ∠FCG=90-∠FCE∠G=∠FCG&nbs
  13. 如图,△ABC中,角ACB=90?荄垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,试证明以a+b、h、c+h

    因为没有图,所以过程没办法做
  14. 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于……

    (1)因为AC=3,AB=5,所以BC=4根据面积相等因为AB×CD=AC×BC 即5×CD=12 CD=5分之12所以根据勾股定理AD=1.8(2)因为BC=4,所以AC+AB=8,有勾股定理得AB的平方—AC的平方=16可分解为(AB-AC)(AB+AC)=16解得AB=5,AC=3,所以三角型面积为6
  15. 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边

    证明:【1】第一步:∠ACD=90°→AD是圆O的直径→∠AED=90°第二步:AD是三角形的角平分线→∠DAE=∠DAC又∵AD=AD∴△ACD≌△AED(AAS)→AC=AE【2】由勾股定理可求得AB=13→BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8在△BED和△BCA中∠B=∠B、∠BED=∠C=90°∴△BED
  16. 已知如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E在AB上,AD=AC,BE=BC 若∠B=60°,则∠DC

    AD=AC则∠ECA+∠ECD=∠CDA=∠DCB+∠BBE=BC则∠DCB+∠ECD=∠CEB=∠ECA+∠A两式相加得∠ECA+∠ECD+∠DCB+∠ECD=∠DCB+∠B+∠ECA+∠A又∠A+∠B=∠ECA+∠ECD+∠DCB=90度所以∠ECD=∠DCB+∠ECA即∠ECD=90/2=45度大小与角B的度数无
  17. 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE

    我只是随便做做的,不是很确定啊.因为AD=AC.BE=BC所以角ACD=角ADC,角BCE=角BEC,因为角B+角BCE+角BEC=180°角A+角ACD+角ADC=180°又因为角ACB=90°,角A+角B+角BCA=180°所以角DCE=2分之[180°-(90°-角B)+180°-角B]-90°所以角DCE=45
  18. 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE的长

    连结AE,设CE=x,(x>0),∵DE是AB的垂直平分线,∴EA=EB,在直角三角形ACE中,AC=4,CE=x,由勾股定理得,EA²=x²+16;又∵EB=EC+CB,CE=x,CB=3,∴EB²=(x+3)²∴x²+1
  19. 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.

    根据题意可得∠E=∠ABC=55°∵CE=CB∴∠CBE=55°∴∠BCD=55°-35°=20°∴∠ACD=90°-20°=70°∴∠BOC=∠A+∠ACD=35°+70°=105°
  20. 如图 在rt三角形abc中,角acb=90度,且ac=bc=4cm,已知三角形bcd全等于三角形ace,求四边形aecd

    解:四边形AECD的面积=S ΔACD+SΔACE因为三角形ACE与三角形BCD全等所以SΔACE=SΔBCD所以四边形AECD的面积=S ΔACD+SΔACE=S ΔACD+SΔBCD=SΔABC=SΔABC=½×BC×AC==8cm² 答题不易,记得采纳