-x^2+x^10 = a0+a1(x+1)+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,a10=1,x^9系数=0

左边x^9系数为0,所以右边x^9系数也要为0.
右边能出现x^9的其实就是最后两项,因为前面的比如a5(x+1)^5,它乘出来最多只可能出现x^5,没有x^9的.
所以x^9只会出现在a9(x+1)^9和(x+1)^10里.
a9(x+1)^9里面,很显然,x^9的系数就是a9
(x+1)^10里面,用二项式定理,x^9的系数是C(10,1)=10
所以a9+10要等于0
a9=-10