已知sinx-cosx=根号2/2,求sinx的4次方-cosx的4次方的值

sinx-cosx=√2/2
（sinx-cos）²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx=1/2
∴2sinxcosx=1/2
∴（sinx+cosx）²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=3/2
sinx+cosx=±√6/2
∴（sinx）^4-（cosx）^4
=（sin²x-cos²x）（sin²x+cos²x）
=（sinx-cosx）（sinx+cosx）
=（√2/2）*（±√6/2）=±√3/2