用数列极限定义证明数列极限的问题

问题描述:

用数列极限定义证明数列极限的问题
用lim(2+1/n)=2来打个比方.
在证明的过程中,对于任意 ε,只要能找出N,那么lim(2+1/n)的极限是2.
也就是说,用定义证明数列极限,关键是证明N是存在的.
是不是我理解的这个意思啊?
我是文科生,学数学太痛苦了……
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
是的,而且得到不等式一定是N>.
否则就不存在极限
再问: 嗯嗯~~那我再问一句。 因为只要证明出N存在即可,不需要求出N的具体数值,那么,不管那个不等式好不好解,不管我用什么方法,缩放法也好,普通方法硬求也好,只要我能求出N,那么极限就是存在的。 这么说对不对? 呵呵,今天刚看的这一块儿内容,痛不欲生了一下午就想到这么多,不知道这么理解对不对?
再答: 是的,在同济大学著高等数学中明确注明不需求出N的具体数值(其实是求不出因为e不确定)
 
 
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