数列、函数的综合题(题目如下)

问题描述:

数列、函数的综合题(题目如下)
已知函数y=fx的定义域为R,当x小于0时,fx大于1,且对任意的实数x,y,等式fxfy=f(x+y)成立.若数列an满足a1=f(0),切f(an+1)=1/f(-2-an),则a2009=
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
f(0)=f(0)平方,解f(0)=0或1但若f(0)=0则所f(x)=0,则f(0)=1
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)平方
f(an+1)=1/f(-2-an)=1/[f(-2)f(an)f(-1)]
f(an+1)f(an)=1/f(-1)立方
f(a2)f(0)=1/f(-1)立方
f(a2))=1/f(-1)立方
则当序数为奇数时为1;当序数为偶数时为1/f(-1)立方
答案=1
再问:
再问: 我会了。。。
再答: 你做的我看不懂,乘式怎么变成减式了?应该是加式才对呀!
再问: 因为f(x)f(y)=f(x+y)
再问: 不是-是+,写错了
再问: 。。
再问:
再答: 应该是加式才对呀!即a(n+1)-2-an=0。另外,你解的f(0)=1,如果在正式解题中,还应进步说明为什么不等0.
再问: 变成+就对了。。
再问: 好吧。。你真严谨。。这其实是道选择题
再答: 噢,是选择题
再问: 解决咯
再答: 我错了,我把函数值当成解题对象了。不好意思
 
 
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