含有6个约数的两位数有------个.

问题描述:

含有6个约数的两位数有______个.
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
含有6个约数的数,它的质因数有以下两种情况:
一是有5个相同的质因数连乘,
二是有两个不同的质因数其中一个需连乘两次,
如果,用M表示含有6个约数的数,
用a和b表示M的质因数,
那么,M=a5或M=a2×b,
因为,M是两位数,
所以,M=a5只有一种可能M=25
而M=a2×b就有以下15种情况:M=22×3,M=22×5,M=22×7,M=22×11,
M=22×13,M=22×17,M=22×19,M=22×23,M=32×2,M=32×5,M=32×7,
M=32×11,M=52×2,M=52×3,M=72×2.
所以,含有6个约数的两位数共有:15+1=16(个),
故答案为:16.
 
 
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