已知 a的平方+a+1=0,求a的立方+2×a的平方+2a+1的值

a²+a+1=0
则
a³+2a²+2a+1
=a³+a²+a+a²+a+1 (拆分2a²和2a)
=a(a²+a+1)+(a²+a+1) (提取公因式并整理)
=a×0+0 (将原式代入)
=0