已知X,M,N都是正整数,且满足关系式X+100=M的平方,X+168=N的平方,求M,N和X.

两式相减,可得：68 = N²-M² = (N-M)(N+M) ；
因为,(N-M)和(N+M)同奇偶,且积为 68 ,
所以,(N-M)和(N+M)只能都是偶数；
因为,68 = 2×34 ,
所以,N-M = 2 ,N+M = 34 ,
解得：M = 16 ,N = 18 ,X = 156 .