方法一：
x^4＋y^4＋（x＋y）^4
＝（x^4＋2x^2y^2＋y^4）－2x^2y^2＋（x^2＋2xy＋y^2）^2
＝［（x^2＋y^2）^2－（xy）^2］＋［（x^2＋y^2＋2xy）^2－（xy）^2］
＝（x^2＋y^2＋xy）（x^2＋y^2－xy）＋（x^2＋y^2＋3xy）（x^2＋y^2＋xy）
＝（x^2＋y^2＋xy）（2x^2＋2y^2＋2xy）
＝2（x^2＋y^2＋xy）^2.
方法二：
x^4＋y^4＋（x＋y）^4
＝（x^4＋y^4＋2x^2y^2）－2x^2y^2＋（x＋y）^4
＝（x^2＋y^2）^2＋（x^2＋y^2＋2xy）^2－2（xy）^2
＝（x^2＋y^2）^2＋（x^2＋y^2）^2＋4（xy）（x^2＋y^2）＋4（xy）^2－2（xy）^2
＝2［（x^2＋y^2）^2＋2（xy）（x^2＋y^2）＋（xy）^2］
＝2（x^2＋y^2＋xy）^2.
