从(0,1)中随机地取两个数,试求下列概率:

问题描述:

从(0,1)中随机地取两个数,试求下列概率:
(1)两数之和小于1.2;
(2)两数之和小于1且其积小于
3
16
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
(1)列出线性约束条件:

0≤x≤1
0≤y≤1
x+y<1.2画出几何区域:下图x+y<1.2,表示的直线为虚线

整个的区域面积为1,阴影部分的面积为1-
1
2×(
4
5)2=0.68
两数之和小于1.2的概率为
0.68
1=0.68
(2)线性约束条件为:

0≤x≤1
0≤y≤1
x+y<1.2
xy<
3
16,
画出区域:

整个的区域面积为1,阴影部分的面积为:0.46-
3
16ln0.2,
两数之和小于1且其积小于
3
16的概率为;
0.46−
3
16ln0.2
1=0.46-
3
16ln0.2,
 
 
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