当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少

　　不对吧?应该是
　　　lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x,
才会有结果.此时,利用
　　　e^x - 1 x (x→0),
及罗比达法则,可得
　　　lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x
　　= lim(x→0){[e^2 - e^(2/x)ln(1+x)]}/x
　　= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){e^[2 - (2/x)ln(1+x)] - 1}/x
　　= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){[2 - (2/x)ln(1+x)]/x}
　　= 2(e^2)*lim(x→0){[x - ln(1+x)]/x²} (0/0)
　　= 2(e^2)*lim(x→0){[1 - 1/(1+x)]/(2x)}
　　= 2(e^2)*(1/2)
　　= ……