问题描述：
线性代数 高等代数 多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的含义、找法、联系是什么? 「最好
线性代数 高等代数
多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的含义、找法、联系是什么?
「最好有一个具体的例子（比如通过将矩阵A的λ-矩阵进行初等变换求A的Jordan标准形的过程中怎样确定λ-矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子）」
我这里可以提供一个矩阵A=
[ 2 3 2]
[ 1 8 2]
[-2 -14 -3]
感谢大家的帮助!
线性代数 高等代数
多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的含义、找法、联系是什么?
「最好有一个具体的例子（比如通过将矩阵A的λ-矩阵进行初等变换求A的Jordan标准形的过程中怎样确定λ-矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子）」
我这里可以提供一个矩阵A=
[ 2 3 2]
[ 1 8 2]
[-2 -14 -3]
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问题解答：
我来补答
不用谢!多项式矩阵的不变因子,就是它等价的那个Smith标准型对角线上的每个非零的多项式,有了不变因子就可以在复数域对每个不变因子做因式分解,得到的不是常数的因式都是初等因子,行列式因子就是比如说秩为r,那么就有r个行列式因子了,其定义就是比如说2阶的行列式因子,就是所有把所有的非零二阶子式拿出来求出它们的最大公因式,最大公因式就是二阶行列式因子了,求不变因子最基本的方法就是初等变换.,求出这个一切都有了,但我一般是从特征多项式来做,求Jordan标准型也是
再问： 谢谢你！理论上我大概能理解，但是实际怎么找我不大会，我们课本上没有讲过利用初等变换求Jordan标准形，但是我听说过这个方法，似乎会更简单。你可以用这个方法帮我求一下A的Jordan标准形吗？（顺便写一下不变因子、行列式、初等因子）过程、草稿什么的都尽量不要省略。。。麻烦你了〜〜〜
再答： 可以哈，不过要晚上才有空哦
再问： 嗯嗯，好的，谢谢你啦！^_^
再答： 忙到现在才有空，帮你写了一下，但我觉得你还是应该找本书来看，越写越感觉有好多东西要写。。比如Smith标准型的证明，你了解了证明之后，去做初等变换会更清晰思路
再问： 真是太感谢你了！！！请问哪本教材有介绍这个方法的？我去图书馆借来看一下好了。。。
嘿嘿，你肯定也是学数学的吧？感觉你好厉害呀〜要向你多多学习！^_^
再答： 对，我是学数学的，教材的话，随便找一本矩阵论就可以了哦
再问： 哇，矩阵论...会不会讲得很深？
学长（还是学姐(￣▽￣)...）可不可以加一下你的qq呢？我也是学数学的，现在是大一。不会经常打扰你的，只是希望可以多向你学习一些方法〜(*^_^*)
再答： 当然可以了，不过平时都很忙哦2302781645
再问： 谢谢学长！我加你了哦^_^
再问： 谢谢你！理论上我大概能理解，但是实际怎么找我不大会，我们课本上没有讲过利用初等变换求Jordan标准形，但是我听说过这个方法，似乎会更简单。你可以用这个方法帮我求一下A的Jordan标准形吗？（顺便写一下不变因子、行列式、初等因子）过程、草稿什么的都尽量不要省略。。。麻烦你了〜〜〜
再答： 可以哈，不过要晚上才有空哦
再问： 嗯嗯，好的，谢谢你啦！^_^
再答： 忙到现在才有空，帮你写了一下，但我觉得你还是应该找本书来看，越写越感觉有好多东西要写。。比如Smith标准型的证明，你了解了证明之后，去做初等变换会更清晰思路
再问： 真是太感谢你了！！！请问哪本教材有介绍这个方法的？我去图书馆借来看一下好了。。。
嘿嘿，你肯定也是学数学的吧？感觉你好厉害呀〜要向你多多学习！^_^
再答： 对，我是学数学的，教材的话，随便找一本矩阵论就可以了哦
再问： 哇，矩阵论...会不会讲得很深？
学长（还是学姐(￣▽￣)...）可不可以加一下你的qq呢？我也是学数学的，现在是大一。不会经常打扰你的，只是希望可以多向你学习一些方法〜(*^_^*)
再答： 当然可以了，不过平时都很忙哦2302781645
再问： 谢谢学长！我加你了哦^_^
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