如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)

问题描述:

如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)
怎么证明.
cnheying:
你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗?
而矩阵经初等变换后,其秩不变。
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
p可逆,则p可以分解为有限次初等矩阵的乘积.而有限次初等变换是不会改变矩阵的次的.
设P=P1*P2*P3.Pn
PA=P1(P2(...(PnA)))
 
 
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