在等比数列{an}中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25

问题描述:

在等比数列{an}中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25
则a1+a2+a3+……+a10=?(要求写出完整过程……拜托了……)
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25
a公比q=2,∴a2=2a1,a3=4a1……
log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10
=log2 a1+1+log2 a1+2+log2 a1+……9+log2 a1
=45+10log2 a1=25
∴log2 a1=-2,a1=1/4
a2=1/2,a3=1……
a1+a2+a3+……+a10=Sn=a1(1-q^10)/(1-q) =(2^10-1)/4=2^8-1/4
(2^10-1)/4
 
 
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