等差数列an是递减数列,且a2*a3*a4=48,a2+a3+a4=12,求数列的通项公式

问题描述:

等差数列an是递减数列,且a2*a3*a4=48,a2+a3+a4=12,求数列的通项公式
1个回答 分类:数学 2014-11-16

问题解答:

我来补答
令公差为d,
a2=a3-d
a4=a3+d
所以
a2+a3+a4=12
3a3=12
a3=4
从而
a2*a3*a4=48
(a3-d)(a3+d)=12
a3²-d²=12
16-d²=12
d²=4
d=-2 (等差数列an是递减数列)
所以
an=a3+(n-3)d=4-2(n-3)
an=-2n+10
 
 
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