问题描述: 已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标使|PA|-PB|最大 1个回答 分类:数学 2014-11-15 问题解答: 我来补答 【(2,5)】要使得|PA-PB|最大,因为判断点AB分在直线两侧,则连接B与A的对称点A'交直线L于一点,这点就是所求的P点设A点关于直线L的对称点为A'(x1,y1),则它们的中点在直线上,代入直线方程3(4+x1)/2-(1+y1)/2-1=0…………(1)AA'连线垂直于直线L,那么它的斜率k为-1/3(y1-1)/(x1-4)=-1/3…………(2)(1)(2)联立得x1=-2,y1=3即A'坐标为(-2,3)设直线A'B与L的交点P为(x,3x-1),则BA'P三点共线得(3-4)/(-2-0)=(3x-1-4)/(x-0)解得x=2所以P点坐标为(2,5) 展开全文阅读