函数f(x)=2sin(π4-x)（x∈（0，π））的单调增区间 --- ．

由题意，令
π
2+2kπ≤
π
4-x≤
3π
2+2kπ（k∈Z）
∴
π
4+2kπ≤-x≤
5π
4+2kπ
∴-
5π
4-2kπ≤x≤-
π
4-2kπ
∵x∈（0，π）
∴x∈(
3π
4，π)
故答案为：(
3π
4，π)