已知关于的一元二次方程x的平方+k（x-1)=1 （1)求证:无论k取何值 这个方程中有两个实数根

（1）
x²+k(x-1)=1
x²+kx-（k+1)=0
△=b²-4ac= k²+4（k+1)=（k+2)²≥0
∴无论k取何值 这个方程中有两个实数根
（2）k不存在.
由根与系数关系知x1+x2=-k ,x1x2= -（k+1）
代入可得x1^2+kx1-5k-9=0
又由原方程利可以化为x^2-kx-k-1=0.
可以因式分解为（x-1)(x+k+1)=0
所以方程两根为1或-k-1
分别将x1=1和x1=-k-1代入x1^2+kx1-5k-9=0得k=-2
而题中说k为正数,故不存在